W aktach książąt raciborskich zaznaczono Jaśkowice na początku XVI wieku. Następna informacja o wiosce pochodzi z XVIII wieku, z czasów kolonizacji Śląska. Kroniki parafialne i szkolne sąsiednich miejscowości zawierają na jej temat jedynie wiadomości szczątkowe, co można by tłumaczyć wyjątkową w przeszłości sytuacją Jaśkowic: w XVIII i XIX stuleciach granica biskupstw krakowskiego i wrocławskiego przebiegała wzdłuż Bierawki a mieszkańcy prawego brzegu rzeki, a więc części Orzesza i Zawady oraz całych Jaśkowic włączeni byli do parafii w Dębieńsku. W 1784 roku, kiedy wieś należała do Marii Heleny Woyskiej z Orzesza, był tu folwark, 4 domy i zaledwie 14 mieszkańców. W 1825 roku Jaśkowice należały do Fragsteina, miały 8 domów i 43 mieszkańców, a dwadzieścia lat później (1845) żyło w wiosce 82 ludzi. W kronice szkolnej Orzesza zapisano, że jaśkowickie dzieci były przed 1820 rokiem nauczane przez dochodzącego kapelana dębskiego w domu Jana Honisza w Jaśkowicach.

W następnych latach część dzieci korzystała ze szkoły w Orzeszu, inna, mniejsza grupa chodziła drogą przez las do szkoły w Dębieńsku. Taki stan rzeczy trwał do 1910 roku, kiedy w wiosce wybudowano pierwszą szkołę. W 1936 roku w miejsce poprzedniej postawiono nową szkołę, tę samą, która służy do dzisiaj. Kościół parafialny pod wezwaniem Narodzenia św. Jana Chrzciciela powstał w latach 1934-1936. W 1836 roku Jaśkowice zostały zakupione przez Franciszka Winklera. Na terenie wsi znajdowało się wówczas kilka kopalń, z których najdłużej, bo do 1911 roku funkcjonowała kopalnia „Fryderyk” (Friedrichsgrube). Dodatkowo we wsi w latach 1812-1951 funkcjonowała huta cynku, a później garbarnia.